Воздух массой 0,58 кг, занимающий объем 120 л, изобарно нагрели до температуры 500 К и объема 200 л. Определите работу, совершенную воздухом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением идеального газа:

p1V1/T1 = p2V2/T2

где p1 и T1 - начальное давление и температура воздуха, V1 - начальный объем воздуха, p2 и T2 - конечное давление и температура воздуха, V2 - конечный объем воздуха.

Переведем объемы воздуха из литров в кубические метры: 120 л = 0,12 м³ и 200 л = 0,2 м³.

По условию задачи воздух изобарно нагревается, следовательно, начальное и конечное давление воздуха равны.

p1V1/T1 = p2V2/T2

p1 0,12 / T1 = p2 0,2 / 500

0,12 / T1 = 0,2 / 500

Т1 = 500 * 0,12 / 0,2 = 300 К

Теперь можем найти работу, совершенную воздухом. В работе g - отношение молекулярных теплоемкостей:

g = Cp/Cv

Для воздуха Cp = 1005 Дж/(кг К), Cv = 717 Дж/(кг К)

g = 1005 / 717 = 1,4

Теперь можем рассчитать работу:

W = m R (T2 - T1) / (g - 1)

где m - масса воздуха, R - газовая постоянная, g - отношение молекулярных теплоемкостей.

m = 0,58 кг, R = 287 Дж/(кг * К), T2 = 500 К, T1 = 300 К

W = 0,58 287 (500 - 300) / (1,4 - 1) = 2073,8 Дж

Итак, работа, совершенная воздухом, составляет 2073,8 Дж.