В колебательном контуре происходят колебания. Максимальное напряжение на конденсаторе ёмкостью 100 мкФ равно 3 В. Параллельно конденсатору подсоединены через ключ (изначально разомкнутый) параллельно соединённые резистор и катушка с индуктивностью в 1,5 раза меньшей индуктивности катушки колебательного контура. Ключ замыкают в момент, когда напряжение на конденсаторе становится в 1,5 раза меньше своего максимального значения. Какое количество теплоты выделится в резисторе после замыкания ключа? Омическим сопротивлением катушек и сопротивлением соединительных проводов пренебречь. Ответ выразить в микроджоулях (мкДж). Если ответ не целый, округлите его до сотых.
Для решения данной задачи необходимо выразить максимальную энергию, накопленную на конденсаторе, а также найти новое значение напряжения на конденсаторе после замыкания ключа.
Максимальная энергия, накопленная на конденсаторе: E = (1/2) C U^2 = (1/2) 100 10^(-6) * (3)^2 = 0.45 мДж
Новое значение напряжения на конденсаторе после замыкания ключа: U' = U/1.5 = 3/1.5 = 2 В
Новая энергия, накопленная на конденсаторе: E' = (1/2) C (U')^2 = (1/2) 100 10^(-6) * (2)^2 = 0.2 мДж
Теплота, которая выделится в резисторе, равна разности между начальной и конечной энергией на конденсаторе: Q = E - E' = 0.45 - 0.2 = 0.25 мДж = 250 мкДж
Для решения данной задачи необходимо выразить максимальную энергию, накопленную на конденсаторе, а также найти новое значение напряжения на конденсаторе после замыкания ключа.
Максимальная энергия, накопленная на конденсаторе:
E = (1/2) C U^2 = (1/2) 100 10^(-6) * (3)^2 = 0.45 мДж
Новое значение напряжения на конденсаторе после замыкания ключа:
U' = U/1.5 = 3/1.5 = 2 В
Новая энергия, накопленная на конденсаторе:
E' = (1/2) C (U')^2 = (1/2) 100 10^(-6) * (2)^2 = 0.2 мДж
Теплота, которая выделится в резисторе, равна разности между начальной и конечной энергией на конденсаторе:
Q = E - E' = 0.45 - 0.2 = 0.25 мДж = 250 мкДж
Ответ: 250 мкДж.