1)Кусок льда массой 5 кг при температуре -30 °С опустили в воду, имеющую температуру 70 °С. Масса воды 20 кг. Какую темпера­туру будет иметь вода, когда весь лед растает.2)Определить массу воды, которая может быть превращена в лед при 0 °С испарением эфира, масса которого 0,1 кг, а темпера­тура 20 °С. Теплообмен происходит только между эфиром и водой. Начальная температура воды также равна 20 °С. Удель­ная теплота испарения эфира 3,8∙105 Дж/кг, удельная теплота плавления льда 3,3∙105Дж/кг, удельная теплоемкость эфира 2100 Дж/(кг∙К)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Сначала посчитаем количество теплоты, которое необходимо передать льду, чтобы он растаял
Q = m L + m c * (Tf - Ti
где m - масса льда, L - удельная теплота плавления льда, c - удельная теплоемкость воды, Tf - конечная температура воды, Ti - начальная температура льда.

Q = 5 кг 3,3∙10^5 Дж/кг + 5 кг 4200 Дж/(кгК) (Tf - (-30)
Q = 1,65∙10^6 + 2,1∙10^4 * (Tf + 30
Q = 1,65∙10^6 + 2,1∙10^4Tf + 63∙10^
Q = 2,1∙10^4Tf + 2,28∙10^6

С учетом того, что теплота, отданная льду, равна теплоте, поглощенной водой
1,65∙10^6 + 2,1∙10^4Tf + 63∙10^4 = 20 кг 4200 Дж/(кгК) * (Tf - 70)

1,65∙10^6 + 2,1∙10^4Tf + 63∙10^4 = 84∙10^4 - 8400T
2,1∙10^4Tf + 8400Tf = 84∙10^4 - 63∙10^
29400Tf = 21∙10^
Tf = 714,3 °C

Таким образом, температура воды после растапливания льда будет 71,4 °C.

2) Количество теплоты, необходимое для испарения эфира
Q = m L
Q = 0,1 кг 3,8∙10^5 Дж/к
Q = 3,8∙10^4 Дж

С учетом того, что теплота, отданная эфиру, равна теплоте, поглощенной водой
3,8∙10^4 = m L + m c (0 - 20
3,8∙10^4 = m 3,3∙10^5 + m 4200 (-20
3,8∙10^4 = 3,3∙10^4m - 8,4∙10^4
8,4∙10^4m = 3,3∙10^
m = 0,39 кг

Таким образом, масса воды, которая может быть превращена в лед при 0 °С испарением эфира, составляет 0,39 кг.