Через какую долю периода тело , совершающее колебание по закону x=Acosw0t, проходит путь от начального положения до максимального смещения 1) T/2 2)T/3 3)T/4 4)T/6 5)T/12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) T/4

Находим максимальное смещение тела:
x_max = A

Сначала тело проходит путь от начального положения до максимального смещения:
x = Acos(w0t)

Подставляем x = 0 (начальное положение) и x = A (максимальное смещение), находим соответствующее время:
для x = 0: Acos(w0t) = 0, cos(w0t) = 0, w0t = π/2, t = π/(2w0)
для x = A: Acos(w0t) = A, cos(w0t) = 1, w0t = 0, t = 0

Таким образом, тело проходит путь от начального положения до максимального смещения за время T/4.