Гепард заметив антилопу убегающую от него со скоростью 20 м/с начинает ее преследовать,. Разгоняясь равноцскоренно он за 4с развивает скорость 30 м/с с которой бежит в течении 10 с. затем почувствовав перегрев своего тела, гепард прекращает преследование, останавливая с тем же по модулю ускорением, что и при разгоне. на каком максимальном расстоянии должны находиться друг от друга в начальный момент эти животные, чтобы гепард мог полакомиться свежепойманной антилопой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы гепард успел догнать антилопу, нужно найти расстояние между ними в начальный момент.

После 4 секунд разгона гепард достигает скорости 30 м/с. За это время он пройдет расстояние:
(S_1 = v_0 t + 0.5 a t^2 = 0 + 0.5 10 * 4^2 = 80) метров.

Теперь гепард и антилопа бегут параллельно друг другу 10 секунд. Расстояние, которое пройдет антилопа за это время, равно:
(S_2 = v t = 20 10 = 200) метров.

Теперь гепард решает остановиться, пройдя такое же расстояние, что и в начале, но уже со скоростью 30 м/с. Время остановки равно скорости деленной на ускорение:
(t' = \frac{v}{a} = 30 / 10 = 3) секунды.

Расстояние, которое пройдет гепард до остановки, равно:
(S_3 = v_2 t' + 0.5 a t'^2 = 30 3 + 0.5 (-10) 3^2 = 45) метров.

Итак, чтобы гепард догнал антилопу, расстояние между ними в начальный момент должно быть (80 + 200 + 45 = 325) метров.