Груз массой m = 200 г подвешен к пружине с коэффициентом упругости k= 9.8 Н/м. Найдите длину математического маятника, имеющего такой же период колебаний, как данный пружинный маятник.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний пружинного маятника можно найти по формуле:

T = 2π * √(m/k)

T = 2π * √(0.2 / 9.8)

T ≈ 1.02 с

Математический маятник имеет период колебаний по формуле:

T = 2π * √(L/g)

где L - длина математического маятника, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2).

Так как периоды колебаний у двух маятников одинаковы, то:

2π √(0.2 / 9.8) = 2π √(L/9.8)

√(0.2 / 9.8) = √(L/9.8)

0.2 / 9.8 = L / 9.8

L = 0.2

Таким образом, длина математического маятника должна составлять 0.2 м (20 см).