Найти массу груза, который на пружине жесткостью 200 Н/м совершает 40 колебаний за 80 секунд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем период колебаний пружины. Период колебаний можно найти по формуле:

T = t/n,

где T - период колебаний, t - время измерения колебаний, n - количество колебаний.

T = 80 сек / 40 колебаний = 2 сек.

Теперь найдем круговую частоту колебаний пружины:

ω = 2π / T = 2π / 2 сек = π рад/с.

Мы знаем, что жесткость пружины k = 200 Н/м, а круговая частота колебаний пружины равна ω = √(k/m), где m - масса груза.

Подставляем известные значения:

π = √(200/m).

Получаем уравнение:

200 = π²m

m = 200 / π² ≈ 20.19 кг.

Итак, масса груза, который на пружине жесткостью 200 Н/м совершает 40 колебаний за 80 секунд, равна примерно 20.19 кг.