Тело массой 2 кг падает с высоты 5 м и погружается в снег на 50 см. Определите среднюю силу сопротивления снега, если средняя сила сопротивления воздуха 4 Н

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета средней силы сопротивления снега, нужно определить работу силы сопротивления снега, совершаемую на теле при погружении в него.

Работа силы сопротивления снега можно найти по формуле:
[ A = F \cdot s \cdot \cos(\theta) ]

где:

( F ) - сила сопротивления снега, которую надо найти,( s ) - путь, на котором сила сопротивления действует, т.е. 0.5 м,( \theta ) - угол между силой и перемещением (равен 180 градусов).

Значит, учитывая, что ( \cos(180) = -1 ):
[ A = F \cdot 0.5 \cdot (-1) ]

Также работу силы сопротивления можно найти, используя энергию потенциальную и кинетическую тела на высоте 5 м и в снегу:
[ A = \Delta E = m \cdot g \cdot h ]

где:

( m ) = 2 кг,( g ) = 9.8 м/c^2,( h ) = 5 м.

Также можно расписать работу силы сопротивления как разницу энергий при движении в снег:
[ A = m \cdot g \cdot h - \frac{m \cdot v^2}{2} ]

Теперь можно приравнять два равенства и найти силу сопротивления снега:
[ F \cdot 0.5 = m \cdot g \cdot h - \frac{m \cdot v^2}{2} ]

[ F = \frac{2 \cdot m \cdot g \cdot h - m \cdot v^2}{0.5} ]

[ F = 2 \cdot 2 \cdot 9.8 \cdot 5 - 2 \cdot \frac{v^2}{2} ]
[ F = 39.2 \cdot 10 - v^2 ]

С учетом силы сопротивления воздуха, получаем:
[ F = 39.2 \cdot 10 - 4^2 = 396 - 16 = 380 N ]

Средняя сила сопротивления снега составляет 380 Н.