Задача по физике Автомобиль движется со скоростью 36 км/ч. В течение какого времени произойдёт полная остановка автомобиля, если сопротивление составляет 0,5 его веса? Найдите его тормозной путь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения вида
[F{\text{тр}} = ma
где (F{\text{тр}}) - сила трения, (m) - масса автомобиля, (a) - ускорение.

Сила трения вычисляется как
[F_{\text{тр}} = \mu \cdot N
где (\mu) - коэффициент трения, а (N) - вес автомобиля.

Так как сопротивление составляет 0,5 его веса, то
[F_{\text{тр}} = 0,5N]

Поскольку сила трения равна массе автомобиля, умноженной на ускорение, получаем
[ma = 0,5mg]

Далее мы можем найти ускорение
[a = 0,5g]

Теперь используем уравнение для постоянного ускоренного движения
[v = u + at
где (v) - конечная скорость (равна 0 в данном случае), (u) - начальная скорость, (a) - ускорение, (t) - время.

Заменим все значения
[0 = 36 - 0,5 \cdot 9,8 \cdot t]

[18 = 4,9t]

[t \approx 3,67 с]

Теперь найдем тормозной путь. Для этого воспользуемся формулой
[s = ut + \frac{1}{2}at^2]

[s = 36 \cdot 3,67 + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 9,8 \cdot (3,67)^2]

[s \approx 66,13 + 24,04]

[s \approx 90,17 м]

Итак, полная остановка автомобиля произойдет через примерно 3,67 секунды, а его тормозной путь составит около 90,17 метров.