Два точечных заряда с равными по величине и одинаковыми по знаку зарядами расположены на расстоянии R друг от друга и находятся в вакууме. Заряды поместили в воду ( = 81). Во сколько раз необходимо увеличить каждый из зарядов, чтобы расстояние между ними и сила электростатического взаимодействия не изменились

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначально каждый заряд имеет величину Q. Тогда сила взаимодействия между зарядами равна

F = k * (Q^2) / R^2,

где k = 1 / (4 pi ) = 1 / (4 pi 81) = 1 / (324 * pi).

Если каждый заряд увеличить в λ раз, то новая сила взаимодействия будет равна

F' = k ((λQ)^2) / R^2 = λ^2 (k (Q^2) / R^2) = λ^2 * F.

Для того чтобы F' = F, необходимо, чтобы λ^2 = 1, то есть λ = 1. Таким образом, каждый из зарядов необходимо увеличить в 1 раз.