Камень брошен под углом 30 градусов к горизонту,через сколько времени тело будет на высоте 1 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи потребуется уравнение движения тела, учитывающее ускорение свободного падения:

h(t) = h0 + v0t + (gt^2)/2

где h(t) - высота тела в момент времени t, h0 - начальная высота, v0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.81 м/с^2).

При броске камня под углом 30 градусов к горизонту, начальная скорость v0 будет определяться как v0 = v * sin(30), где v - начальная скорость броска.

Также из условия задачи нам известно, что h = 1 метр.

Подставляем все известные величины в уравнение движения и получаем:

1 = 0 + v sin(30) t - 4.905 * t^2

4.905 t^2 - v sin(30) * t + 1 = 0

Данное уравнение квадратное и может быть решено с помощью дискриминанта:

D = (v sin(30))^2 - 4 4.905 * 1

D = v^2 * sin^2(30) - 19.62

Если дискриминант D больше или равен нулю, то камень будет на высоте 1 метр.

Для рассчета времени t решаем уравнение, выражая t через дискриминант:

t = (v sin(30) ± √D) / (2 4.905)

Таким образом, чем больше начальная скорость v, тем быстрее камень будет на высоте 1 метр.