Двигаясь равноускоренно из состояния покоя, тело проходит некоторое расстояние. Найти отношение средней скорости тела на второй половине пути к средней скорости на первой половине пути.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( v_1 ) - средняя скорость на первой половине пути, а ( v_2 ) - средняя скорость на второй половине пути. Пусть расстояние на первой половине пути равно ( x ), тогда расстояние на второй половине пути также равно ( x ) (тело движется равноускоренно).

Тогда время, за которое тело проходит первую половину пути, равно ( t_1 = \frac{x}{2v_1} ), и время, за которое тело проходит вторую половину пути, равно ( t_2 = \frac{x}{2v_2} ).

Средняя скорость на каждой половине пути можно найти как ( v_i = \frac{2x}{t_i} = \frac{4v_i}{x} ).

Отношение средней скорости на второй половине пути к средней скорости на первой половине пути:

[
\frac{v_2}{v_1} = \frac{\frac{4v_2}{x}}{\frac{4v_1}{x}} = \frac{v_2}{v_1}
]

Таким образом, отношение средней скорости тела на второй половине пути к средней скорости на первой половине пути равно 1.