Найти равнодействующую трёх сил. F1=4,F2=20,F3=8,a1=150градусов, а2=30градусов, а3=80градусов, m=4
Даны три силы, направленные по отношению к оси X под углами α1 α2 и α3. - рассчитать модуль равнодействующей этих трех сил, - найти угол, образуемый вектором равнодействующей силы с осью х, - найти проекции результирующей на оси х и у, - изобразить все силы и проекции на одном графике в масштабе, - с каким ускорением и в каком направлении будет двигаться тело массой m под действием суммы этих сил.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем проекции каждой из сил на оси X и Y
F1x = F1 cos(α1) = 4 cos(150°) = -
F1y = F1 sin(α1) = 4 sin(150°) = 3.46

F2x = F2 cos(α2) = 20 cos(30°) = 17.3
F2y = F2 sin(α2) = 20 sin(30°) = 10

F3x = F3 cos(α3) = 8 cos(80°) = 1.6
F3y = F3 sin(α3) = 8 sin(80°) = 7.71

Теперь найдем результирующие проекции на оси X и Y
Rx = F1x + F2x + F3x = -2 + 17.32 + 1.63 = 16.9
Ry = F1y + F2y + F3y = 3.46 +10 + 7.71 = 21.17

Модуль равнодействующей
R = sqrt(Rx^2 + Ry^2) = sqrt(16.95^2 + 21.17^2) = 27.06

Угол с осью X
tan(θ) = Ry / R
θ = atan(Ry / Rx) = atan(21.17 / 16.95) = 50.69°

Таким образом, равнодействующая сила имеет модуль 27.06 и направлена под углом 50.69° к оси X.

Чтобы найти ускорение тела массой 4 под действием суммы этих сил, воспользуемся законом Ньютона
ΣF = ma

ΣF = 27.0
m = 4

27.06 = 4
a = 6.77 м/c^2

Таким образом, тело будет двигаться с ускорением 6.77 м/c^2 в направлении, указанном равнодействующей силы.