Физика. Динамика вращательного движения. На гладкой горизонтальной поверхност
лежит стержень длины l и массы M (рис. 4.34).
точку, на расстоянии x от середины стержн
абсолютно упруго ударяет шарик массы m
движущийся перпен-дикулярно ему. Найти x
соотношение масс M и m, при котором шари
передал стержню всю свою кинетическу
энергию
Заранее благодарю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать законы сохранения энергии и импульса. Из закона сохранения импульса получаем, что скорость шарика после удара равна скорости стержня, так как удар абсолютно упругий.

Из закона сохранения энергии получаем, что кинетическая энергия шарика до удара равна кинетической энергии стержня после удара.

Кинетическая энергия шарика до удара
(E_{\text{кин, до}} = \frac{1}{2} m v^2)

Кинетическая энергия стержня после удара
(E_{\text{кин, после}} = \frac{1}{2} M V^2 + \frac{1}{2} I \omega^2)

где (V) - скорость стержня после удара, (\omega) - угловая скорость стержня после удара, (I) - момент инерции стержня относительно его центра масс.

Также, из геометрии задачи, имеем
(l = x + \frac{l}{2}
(x = \frac{l}{2})

Подставив все это в выражения для кинетических энергий и учитывая законы сохранения энергии и импульса, выразим массы (M) и (m) через (l) и найдем соотношение масс.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться.