Два точечных заряда q и -2q на расстоянии r друг от друга притягиваются с силой F. С какой силой будут притягиваться друг к другу заряды q и -q на расстоянии 2r?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона и равна:

F = k |q1 q2| / r^2,

где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Так как силы притяжения двух пар зарядов одинаковой величины и противоположных знаков равны по модулю, то сила притяжения между зарядами q и -2q равна силе притяжения между зарядами q и -q:

F = k |q (-2q)| / r^2 = k * 2q^2 / r^2.

Теперь рассмотрим пару зарядов q и -q на расстоянии 2r. Сила взаимодействия будет равна:

F' = k |q (-q)| / (2r)^2 = k q^2 / (4r^2) = (1/4) (k q^2 / r^2) = (1/4) F.

Таким образом, силы притяжения между зарядами q и -q на расстоянии 2r будут в 4 раза меньше сил притяжения между зарядами q и -2q на расстоянии r.