Человек стоящий на скамье Жуковского, держит в руках стержень длиной l=2.5 м и массой m=8кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Эта система (скамья и человек) обладает моментом инерции J=10 кг*м(кубический) и вращается с частотой n1=12 мин (в -1 степени). Определите частоту n2 вращения системы, если стержень повернуть в горизонтальное положение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения момента импульса:
J1 n1 = J2 n2,
где J1 - начальный момент инерции (для системы человек на скамейке), J2 - конечный момент инерции (для системы с горизонтально расположенным стержнем), n1 и n2 - начальная и конечная частоты вращения соответственно.

Так как масса человека считается равномерно распределенной, ее можно считать частью системы. Таким образом мы имеем:
J1 = J + m l^2 = 10 + 8 (2.5)^2 = 10 + 50 = 60 кгм^2
J2 = J + m (l / 2)^2 = 10 + 8 (2.5 / 2)^2 = 10 + 8 1.25 = 20 кг*м^2

Подставим значения в формулу:
60 12 = 20 n2
n2 = 60 * 12 / 20 = 36 мин (в -1 степени).

Итак, частота вращения системы после поворота стержня в горизонтальное положение составляет 36 мин (в -1 степени).