Катушка индуктивностью 0,4 Гн обладает активным сопротивлением 5 Ом. При какой частоте переменного тока оммическое сопротивление катушки будет в 20 раз меньше индуктивного?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем импеданс катушки:

Z = √(R² + (ωL)²),

где Z - импеданс, R - активное сопротивление, ω - угловая частота переменного тока, L - индуктивность.

По условию задачи импеданс в 20 раз меньше индуктивного сопротивления:

Z = 20 * (ωL).

Подставим известные значения:

√(5² + (0,4ω)²) = 20 ω 0,4.

Решая это уравнение, найдем:

25 + 0,16ω² = 8ω²,

7,84ω² = 25,

ω² = 25 / 7,84,

ω = √(25 / 7,84) ≈ 2,52 Гц.

Таким образом, при частоте переменного тока около 2,52 Гц оммическое сопротивление катушки будет в 20 раз меньше индуктивного.