Задача по физике 3 Сплошной цилиндр массой 4 кг и радиусом 1 м вращается вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью 1 рад/с. Под действием внешних сил цилиндр остановился. Чему равна работа внешних сил при этом торможении?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для торможения цилиндра вращения внешние силы должны совершить работу, равную изменению кинетической энергии цилиндра.

Известно, что кинетическая энергия вращающегося тела равна:
[ E_k = \frac{1}{2} I \omega^2 ]
где ( I ) - момент инерции тела, ( \omega ) - угловая скорость.

Момент инерции цилиндра относительно его оси симметрии равен:
[ I = \frac{1}{2} mR^2 ]
где ( m ) - масса цилиндра, ( R ) - радиус цилиндра.

Подставляя значения, получаем:
[ I = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1^2 = 2 \ кг \cdot м^2 ]

Тогда начальная кинетическая энергия цилиндра:
[ E_{k_0} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1^2 = 1 \ Дж ]

После остановки цилиндра его кинетическая энергия станет равной нулю. Таким образом, изменение кинетической энергии цилиндра:
[ \Delta Ek = E{k0} - E{k_{\text{ост}}} = 1 - 0 = 1 \ Дж ]

Следовательно, работа внешних сил при торможении цилиндра равна изменению его кинетической энергии и составляет 1 Дж.