Определить ускорение с которым скользит тело по наклонной плоскости высотой 50 см и длиной 1 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения ускорения тела, скользящего по наклонной плоскости, используем второй закон Ньютона:
[ F_{\text{рез}} = m \cdot a ]

Где:

( F_{\text{рез}} ) - результирующая сила, действующая на тело вдоль наклонной плоскости;( m ) - масса тела;( a ) - ускорение.

Результирующая сила, действующая на тело вдоль наклонной плоскости, можно разложить на силу тяжести ( F{\text{т}} ) и силу нормального давления ( N ):
[ F{\text{рез}} = m \cdot a = F_{\text{т}} \cdot \sin(\alpha) ]

Где:

( \alpha ) - угол наклона плоскости.

Сила тяжести:
[ F_{\text{т}} = m \cdot g ]

Где:

( g ) - ускорение свободного падения (( 9,81 \, м/с^2 )).

С учетом того, что ( \sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{h}{l} ), где ( h = 50 \, см = 0,5 \, м ) и ( l = 1 \, м ), получим:
[ F{\text{т}} = m \cdot g = m \cdot 9,81 \, Н ]
[ F{\text{рез}} = m \cdot a = m \cdot 9,81 \cdot \frac{h}{l} ]

Таким образом, ускорение тела можно найти как:
[ a = 9,81 \cdot \frac{h}{l} ]

Подставляя значения получим:
[ a = 9,81 \cdot \frac{0,5}{1} = 4,905 \, м/с^2 ]

Ускорение, с которым скользит тело по наклонной плоскости, составляет ( 4,905 \, м/с^2 ).