Шары массами 6 и 4 кг, движущиеся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями, соударяются, после чего движутся вместе. В результате соударения выделилось 19,2 Дж энергии. Определите, с какой по модулю скоростью относительно Земли двигались шары до соударения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость шаров до соударения равна V м/с.

По закону сохранения импульса суммарный импульс системы до соударения равен суммарному импульсу после:

6V + 4*(-V) = (6+4)V_после

2V = 10V_посл
V_после = 2/5 V

Энергия, выделившаяся при соударении, равна:

(6V^2)/2 + (4(-V)^2)/2 - (6+4)*(V_после)^2/2 = 19,2

3V^2 - 2V_после^2 = 19,2

3V^2 - 2*(2/5 V)^2 = 19,2

3V^2 - 8/25 V^2 = 19,2

(25*3 - 8)V^2 = 48
V^2 = 480 / 73

V = sqrt(480/73) м/с

Ответ: скорость шаров до соударения равна sqrt(480/73) м/с.