Какую силу необходимо приложить к телу массой 6 кг, чтобы оно перемещалось вверх по наклонной плоскости с ускорением 0,4 м/с2? Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол 30°, а коэффициент трения равен 0,3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу трения, действующую на тело.
Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную реакцию. Нормальная реакция равна проекции силы тяжести на нормаль к наклонной плоскости.
Нормальная реакция = m g cos(30°) = 6 9.8 cos(30°) = 50.4 Н
Сила трения = 0.3 * 50.4 = 15.12 Н

Далее найдем составляющие силы тяжести, действующие вдоль и перпендикулярно наклонной плоскости.
Сила тяжести, действующая вдоль наклонной плоскости = m g sin(30°) = 6 9.8 sin(30°) = 29.4 Н
Сила тяжести, действующая перпендикулярно наклонной плоскости = m g cos(30°) = 50.4 Н

Теперь найдем силу, необходимую для перемещения тела с ускорением 0.4 м/c^2.
Сумма всех сил, действующих вдоль наклонной плоскости:
F - Ft - Ftg = m a,
где F - искомая сила, Ft - сила трения, Ftg - сила тяжести, действующая вдоль наклонной плоскости, a - ускорение.
F - 15.12 - 29.4 = 6 0.4,
F = 6 * 0.4 + 15.12 + 29.4 = 2.4 + 15.12 + 29.4 = 46.92 Н

Итак, сила, необходимая для перемещения тела массой 6 кг вверх по наклонной плоскости с ускорением 0,4 м/с^2, равна 46.92 Н.