В калориметре с некоторым количеством воды находятся электронагреватель постоянной мощности. Если включить нагреватель в сеть, а в калориметр добавлять воду температурой 0 С со скоростью изменения массы 1 г/с, то установившаяся температура воды в калориметре будет равна 50 С. Какая температура установится в калориметре, если в него вместо воды добавить лед с температурой 0 С со скоростью изменения массы 0.5 г/с?Теплообменом калориметра с окружающей средой пренебречь. удельная теплоемкость воды равна 4.2 кДж/(кг*С), удельная теплота плавления льда 335 кДж/кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть $T$ - температура установившейся воды в калориметре, $m_1$ - масса воды в калориметре, $m_2$ - масса льда, $L$ - удельная теплота плавления льда.

Запишем уравнение теплового баланса для калориметра:
$$P = c m_1 \Delta T + L m_2,$$
где $P$ - мощность электронагревателя, $c$ - удельная теплоемкость воды, $\Delta T = 50 - T$.

Также запишем уравнение баланса массы:
$$m_1 + m_2 = M_0 t,$$
где $M_0$ - начальная масса воды, $t$ - время.

Рассмотрим изменение масс $m_1$ и $m_2$ с течением времени:
$$m_1 = M_0 - 1 \cdot t, \quad m_2 = 0.5 \cdot t.$$

Подставим эти значения в уравнения теплового баланса и баланса массы, и учтем, что при установившейся температуре $T = 0$:
$$P = 4.2 \cdot (M_0 - t) \cdot 50 + 335 \cdot 0.5 \cdot t,$$
$$M_0 + 0.5 \cdot t = M_0 \cdot t.$$

Решив данные уравнения, найдем значение температуры установившейся системы.