Тонкая палочка равномерно вращается в горизонтальной плоскости вокруг закрепленной вертикально оси ОО1 проходящей через точку А. Длина палочки 50 см, её угловая скорость вращения 4 рад/с, линейная скорость одного из её концов 0,5 м/с. Линейная скорость другого конца равна?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу линейной скорости:

v = r*ω,

где v - линейная скорость, r - радиус вращения, ω - угловая скорость.

Из условия задачи мы знаем, что угловая скорость ω = 4 рад/с и радиус вращения r = 50 см = 0,5 м (поскольку длина палочки 50 см).

Тогда линейная скорость одного из концов равна:

v_1 = 0,5 м * 4 рад/с = 2 м/с.

Используя теорему косинусов для треугольника, образованного линией вращения, палочкой и линией движения одного из концов палочки, можно найти линейную скорость другого конца:

v_2 = sqrt(v_1^2 + v_1^2 - 2v_1v_1*cos(90)),

где cos(90) = 0.

Таким образом, линейная скорость другого конца палочки равна:

v_2 = sqrt((2 м/с)^2 + (2 м/с)^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8) ≈ 2,83 м/с.

Итак, линейная скорость другого конца палочки равна 2,83 м/с.