1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L=2,5*10^-6 Гн и двух конденсаторов, соединенных между собой параллельно, емкостью C=5*10^-3 мкФ каждый. Определите период электрических колебаний. 2. Найти мгновенное и действующее значения ЭДС синусоидального переменного тока через 0,002 с от начала колебаний, если амплитудное значение ЭДС 127 В. Частота переменного тока 50 Гц, начальная фаза равно 0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний LC-контура определяется формулой T = 2π√(LC), где L - индуктивность, C - емкость. Подставляем значения L и C:

T = 2π√(2,510^-6 510^-3) = 2π√(12,510^-9) = 2π 3,5410^-5 = 7,08*10^-5 секунд

Для нахождения мгновенного значения ЭДС в момент времени t подставляем t в уравнение для ЭДС переменного тока:
E(t) = E0 sin(2πft + φ)

где E0 - амплитудное значение ЭДС, f - частота переменного тока, φ - начальная фаза.

В данном случае E0 = 127 В, f = 50 Гц, φ = 0 и t = 0,002 с:

E(0,002) = 127 sin(2π500,002) = 127 sin(0,628) ≈ 127 * 0,586 ≈ 74,622 В

Действующее значение ЭДС можно найти по формуле Erms = E0 / √2:
Erms = 127 / √2 ≈ 89,73 В

Таким образом, мгновенное значение ЭДС через 0,002 с равно примерно 74,62 В, а действующее значение равно примерно 89,73 В.