Двигаясь равноускоренно,тело прошло за первую секунду движения расстояние 1м,за вторую 2м,за третью 3м и тд.Определить начальную скорость и ускорение тела(0,5м\с)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения начальной скорости и ускорения тела воспользуемся формулой равноускоренного движения:

s = v₀t + (at²)/2

Где:
s - пройденное расстояние,
v₀ - начальная скорость,
t - время движения,
a - ускорение.

Из условия задачи мы знаем, что за первую секунду тело прошло 1м, за вторую 2м, за третью 3м и т.д. Таким образом, можно записать уравнения:

1 = v₀ + (a1²)/2
2 = v₀ + (a2²)/2
3 = v₀ + (a*3²)/2

Теперь составим систему уравнений и решим ее.

1 = v₀ + a/2
2 = v₀ + 2a
3 = v₀ + 9a/2

Выразим из первого уравнения v₀ = 1 - a/2, подставим это во второе и третье уравнения:

2 = 1 - a/2 + 2a
3 = 1 - a/2 + 9a/2

Решив эту систему уравнений, найдем значение ускорения a = 0,5 м/c². Теперь найдем начальную скорость:

v₀ = 1 - a/2 = 1 - 0,5/2 = 0,75 м/c

Итак, начальная скорость тела составляет 0,75 м/с, а ускорение равно 0,5 м/с².