Тело бросают вертикально вверх. На высоте H оно побывало дважды с интервалом t=2с. Какова скорость тела v на высоте H?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения тела в вертикальном направлении:

h(t) = vt - (gt^2)/2

где h(t) - высота тела в момент времени t, v - начальная скорость тела, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с^2).

Из условия задачи известно, что на высоте H тело побывало дважды с интервалом t=2 секунды. Это означает, что если в момент времени t=0 тело было на высоте H, то в момент времени t=2 и t=4 оно снова было на высоте H.

Таким образом, мы можем записать уравнения:

H = v2 - (g2^2)/2
H = v4 - (g4^2)/2

Из этих уравнений можно найти значения v и H:

v2 - 2g = H
v4 - 8g = H

Выразим v из первого уравнения:

v = H + 2g

Подставим это значение во второе уравнение:

(H + 2g)*4 - 8g = H
4H + 8g - 8g = H
4H = H
H = 0

Получается, что тело прошло всего один раунд путь и остановилось на высоте Н=0. Таким образом, скорость тела на высоте H=0 равна нулю.