Шарик массой 1 кг подвешивают на пружине жесткостью 10^2Н/м.Затем пружину расиягивают на 5 см и отпускают.Используя теорему о кинетической энергии,определите скорость шарика в тот момент,когда он проходит положение равновесия

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Потенциальная энергия пружины, когда её длина составляет 5 см (или 0,05 м), равна кинетической энергии шарика в положении равновесия.

Стало быть, можем записать:

( \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}mv^2 ),

где k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины, m - масса шарика, v - скорость шарика.

Подставляем известные значения:

( \frac{1}{2} \cdot 10^2 \cdot 0.05^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v^2 ),

( 2.5 = 0.5 \cdot v^2 ),

( v^2 = 5 ),

( v = \sqrt{5} ) м/c.

Таким образом, скорость шарика в момент прохождения положения равновесия равна ( \sqrt{5} ) м/c.