Тело массой 2 кг находится на наклонной плоскости. Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,4. а) При каком угле наклона плоскости достигается наибольшее возможное значение силы трения? б) Чему равно наибольшее значение силы трения? в) Постройте примерный график зависимости силы трения от угла наклона плоскости. Подсказка. Если tg α ≤ μ, на тело действует сила трения покоя, а если tg α > μ – сила трения скольжения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Наибольшее возможное значение силы трения достигается тогда, когда тело начинает скользить, т.е. когда $tg α > μ$. Из условия $tg α = μ$ получаем, что $α = arctg μ = arctg 0,4 ≈ 21,8°$.

б) Для определения наибольшего значения силы трения используем следующие формулы
$$F{тр} = μN$
$$N = mgcosα$
Тогд
$$F{тр} = μmgcosα = 0,4 2 9,8 * cos(21,8°) ≈ 7,66 Н$$

в) График зависимости силы трения от угла наклона плоскости будет иметь вид
График силы трения
На графике можно увидеть, что сила трения увеличивается с углом наклона плоскости, при достижении угла $21,8°$ сила трения достигает наибольшего значения и далее остается постоянной.