1.Тело соскальзывает без трения с наклонной плоскости из состояния покоя. Каково скорость тела в конце наклонной плоскости, если ее высота 4 м?2.Материальная точка вращается по окружности радиусом R = 0,4 м. Максимальная скорость проекции этой точки на ось, совпадающую с диаметром окружности, Vmax = 0,25 м/с. Чему равна циклическая частота колебаний проекции этой точки на выбранную ось.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно использовать принцип сохранения механической энергии. Изначально у тела есть потенциальная энергия, которая переходит в кинетическую энергию в конце наклонной плоскости.

Потенциальная энергия в начале движения (покоя): Ep = mgh = 4 9.8 4 = 156.8 мДж

Кинетическая энергия в конце наклонной плоскости: Ek = 1/2 m v^2

Поскольку потерь энергии на трение нет, то потенциальная энергия в начале равна кинетической энергии в конце: Ep = Ek

156.8 = 1/2 m v^2

Так как масса тела нам неизвестна, то мы не можем выразить скорость тела в конце наклонной плоскости.

Циклическая частота колебаний проекции точки на выбранную ось можно найти по формуле:

ω = Vmax / R = 0.25 / 0.4 = 0.625 рад/с

Таким образом, циклическая частота колебаний проекции точки на выбранную ось равна 0.625 рад/с.