К источнику постоянного тока с внутренним сопротивлением 2 Ом подключен резистор с сопротивлением 5 Ом. Какое кол-во теплоты выделяется в резисторе за 1с, если в источнике тока за 1 с выделяется количество теплоты 8Дж? Сопротивление соединительных проводов пренебрежимо мало.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом Ома
U = I * R
где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление.

Из условия задачи известно, что в источнике тока за 1 с выделяется количество теплоты 8 Дж. Тепловая мощность выделяемая в источнике тока
P = U * I
где P - тепловая мощность.

Заметим также, что в источнике тока и в резисторе суммарно выделяется 8 Дж теплоты за 1 с. Обозначим тепловую мощность, выделяемую в резисторе за 1 с, как P_р.

Тогда, исходя из закона сохранения энергии, можно записать следующее уравнение
P + P_р = 8 Дж
где P = U I
P_р = I^2 R.

Таким образом, имеем следующую систему уравнений
U I + I^2 R = 8
U (U / R) + (U / R)^2 R = 8
U^2 / R + U = 8
U^2 + U R = 8R
U^2 + 2U R + R^2 = 8R + R^2
(U + R)^2 = 8R + R^2
U + R = √(8R + R^2).

Подставив значения сопротивлений (R = 5 Ом, r = 2 Ом), получим
U + 5 = √(40 + 25
U + 5 = √6
U = √65 - 5

Теперь можем найти тепловую мощность, выделяемую в резисторе за 1 с
P_р = I^2 R = (U / R)^2 R = U^2 / R = ((√65 - 5)^2) / 5.

Тепловая мощность выделяемая в резисторе за 1 с будет равна значениям P_р.