В момент пуска электродвигателя его ро­тору сообщено угловое ускорение ϵ = 3 рад/с2. В момент пуска электродвигателя его ро­тору сообщено угловое ускорение ϵ = 3 рад/с2. Определить в этот момент угло­вое ускорение корпуса, если момент инерции ротора относительно его оси вращения I1 = 24 кг·м2, а момент инерции корпуса отно­сительно той же оси I2 = 20 кг·м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углового ускорения корпуса воспользуемся уравнением динамики вращательного движения:

ΣM = Iα,

где ΣM - сумма всех моментов, действующих на систему, I - момент инерции, α - угловое ускорение.

Для данной задачи суммарный момент равен моменту силы тяги двигателя, который равен произведению момента инерции ротора на угловое ускорение его ϵ:

ΣM = I1 * ϵ,

ΣM = 24 кг·м2 * 3 рад/с2 = 72 Н·м.

Таким образом, уравнение примет вид:

ΣM = I1 ϵ = I2 α,

72 Н·м = 20 кг·м * α.

Отсюда найдем угловое ускорение корпуса:

α = 72 Н·м / 20 кг·м = 3,6 рад/с2.

Ответ: угловое ускорение корпуса в момент пуска электродвигателя равно 3,6 рад/с2.