Задача по физике Тело совершает гармонические колебания. В момент, когда смещение тела равно 6 см, его скорость равна 30 см/с, а в момент, когда смещение равно 2 см, скорость тела равна 50 см/с.
Чему равна частота колебаний?
Чему равна амплитуда колебаний?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения частоты колебаний воспользуемся формулой для скорости при гармонических колебаниях:

v = Aω

где v - скорость тела, A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота.

Из условия задачи имеем два уравнения:

1) 30 = 6ω
2) 50 = 2ω

Решаем систему уравнений и находим ω = 5 рад/c.

Чтобы найти частоту колебаний, воспользуемся формулой T = 2π/ω, где T - период колебаний. Таким образом, T = 2π/5 = 0.4 с.

И частота колебаний будет равна f = 1/T = 1/0.4 = 2.5 Гц.

Теперь найдем амплитуду колебаний. Для этого воспользуемся формулой для скорости:

v = Aω

Подставляем данные из условия и найденное значение ω, получаем:

30 = A*5
A = 6 см

Амплитуда колебаний равна 6 см.