1)Радиус Марса примерно в 2 раза меньше радиуса Земли, а масса Марса составляет приближенно 0,1 часть от массы Земли. Сравните вес тел с одинаковой массой на Земле и на Марсе. 2)Маленькая южноамериканская антилопа отталкивается от поверхности Земли вверх со скоростью 12 м/с. Применяя закон сохранения энергии, определите, на какую максимальную высоту прыгает антилопа. 3)Чему равно ускорение свободного падения на высоте 2000 км от поверхности Земли? Масса Земли равна 6*10^24 кг, радиус Земли равен 6400 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Вес тела на планете зависит от её массы и радиуса. По закону тяготения вес тела на планете пропорционален массе планеты и обратно пропорционален квадрату её радиуса. Таким образом, если масса тела одинакова как на Земле, так и на Марсе, то вес тела на Марсе будет равен 2/10 = 1/5 от веса на Земле.

2) По закону сохранения энергии:

(\frac{1}{2}mv^2 = mgh),

где m - масса антилопы, v - скорость антилопы, h - высота прыжка, g - ускорение свободного падения.

Так как антилопа отталкивается только за счёт кинетической энергии, то на максимальной высоте скорость будет равна 0:

(\frac{1}{2}mv^2 = mgh \Rightarrow h = \frac{v^2}{2g}).

Подставив значения (v = 12 ) м/с и (g = 9.8 ) м/с^2, найдем, на какую высоту подпрыгнет антилопа.

3) Ускорение свободного падения на высоте h от поверхности Земли определяется формулой ускорения свободного падения на поверхности Земли:

( g_h = \frac{GM}{(r+h)^2} ),

где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - радиус Земли, h - высота.

Подставив известные значения ( G = 6.67 10^{-11} ) Нм^2/кг^2, ( M = 6*10^24 ) кг, ( r = 6400 ) км = ( 6400000 ) м и ( h = 2000 ) км = ( 2000000 ) м, найдем ускорение свободного падения на данной высоте.