Тело массой 10 кг подняли по наклонной плоскости (угол с горизонталью 30 градусов) на высоту 2,5 м. Коэффициент трения скольжения по поверхности был 0,2. Определить величину совершенной работы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно разбить перемещение тела на две составляющие: одна параллельна силе подъема, а другая перпендикулярна ей.

Найдем работу силы подъема. Для этого воспользуемся формулой работы силы:
[A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha),]
где F - сила подъема, s - перемещение тела, α - угол между направлением силы и направлением перемещения.

Сначала найдем силу подъема. Вес тела равен (m \cdot g = 10 \cdot 9.8 = 98 \, H). С учетом наклонной плоскости, сила подъема будет (F = m \cdot g \cdot \sin(30) = 98 \cdot \sin(30) = 49 \, H.)

Подставляем значения в формулу работы:
[A = 49 \cdot 2.5 \cdot \cos(30) = 49 \cdot 2.5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 106.6 \, Дж.]

Теперь найдем работу силы трения. Для этого воспользуемся формулой работы силы трения:
[A{трения} = -F{трения} \cdot s.]
Сила трения равна
[F{трения} = \mu \cdot F{норм} = 0.2 \cdot m \cdot g \cdot \cos(30) = 0.2 \cdot 10 \cdot 9.8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 9.8 \cdot \sqrt{3} \, H.]

Подставляем значения в формулу работы силы трения:
[A_{трения} = - 9.8 \cdot \sqrt{3} \cdot 2.5 = -24.5 \cdot \sqrt{3}\, Дж.]

Таким образом, общая работа, совершенная над телом, будет равна
[A{общая} = A + A{трения} = 106.6 - 24.5 \cdot \sqrt{3} \approx 61.9 \, Дж.]

Итак, совершенная работа составляет примерно 61.9 Дж.