Физика. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Тело , брошенное под углом 15 градусов к горизонту , упало на расстоянии 5 м от начальной точки. До какой высоты поднялось тело?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи, можно разделить движение тела на две составляющие: по горизонтали и вертикали.

По горизонтали: (5 = V_0 \cdot t \cdot \cos(15^\circ)), где (V_0) - начальная скорость тела, (t) - время полёта тела. Так как тело брошено вертикально вверх, то его начальная вертикальная скорость равна 0.

По вертикали: (H = V_0 \cdot t \cdot \sin(15^\circ) - \frac{gt^2}{2}), где (H) - максимальная высота подъёма тела, (g) - ускорение свободного падения.

Отсюда можно найти время полёта (t = \frac{5}{V_0 \cdot \cos(15^\circ)}) и подставить его в уравнение для максимальной высоты:

[H = V_0 \cdot \frac{5}{V_0 \cdot \cos(15^\circ)} \cdot \sin(15^\circ) - \frac{g \cdot 25}{2 \cdot V_0^2 \cdot \cos^2(15^\circ)} = \frac{5 \cdot \sin(15^\circ)}{\cos(15^\circ)} - \frac{25g}{2V_0^2 \cdot \cos^2(15^\circ)}]

Следовательно, максимальная высота, на которую поднялось тело, равна: (H = \frac{5 \cdot \sin(15^\circ)}{\cos(15^\circ)} = 1.267 \, \text{м}).