Два конденсатора емкостью C1 = 12 мкФ, C2 = 18 мкФ, соединены последовательно. Заряд всей батареи конденсаторов Q= 9*10^-4 Кл. Определить напряжения каждого конденсатора.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для конденсаторов, соединенных последовательно, справедлива формула:
[ Q = C_{\text{эфф}} \cdot U ]

Где:

Эквивалентная емкость цепи:
[ \frac{1}{C_{\text{эфф}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C2} ]
[ \frac{1}{C{\text{эфф}}} = \frac{1}{12 \cdot 10^{-6}} + \frac{1}{18 \cdot 10^{-6}} ]
[ \frac{1}{C{\text{эфф}}} = \frac{5}{36} \cdot 10^6 ]
[ C{\text{эфф}} = \frac{36}{5} \cdot 10^{-6} ]
[ C_{\text{эфф}} = 7.2 \cdot 10^{-6} ]

Подставляем значение эквивалентной емкости в формулу для определения напряжения:
[ 9 \cdot 10^{-4} = 7.2 \cdot 10^{-6} \cdot U ]
[ U = \frac{9 \cdot 10^{-4}}{7.2 \cdot 10^{-6}} ]
[ U = 125 V ]

Итак, напряжение на цепи 125 В.
Теперь можем найти напряжения каждого конденсатора:
[ U_1 = \frac{Q}{C_1} = \frac{9 \cdot 10^{-4}}{12 \cdot 10^{-6}} = 75 V ]
[ U_2 = \frac{Q}{C_2} = \frac{9 \cdot 10^{-4}}{18 \cdot 10^{-6}} = 50 V ]

Итак, напряжение на первом конденсаторе ( C_1 = 75 V ), на втором конденсаторе ( C_2 = 50 V ).