Из двух математического маятников один совершил 10 колебаний,а другой за то же время 6 колебаний .найти длину каждого маятника ,если сума их длина равна 0,425м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина первого маятника равна L1, а второго - L2.

Тогда по формуле периода качания математического маятника имеем:

T = 2 π √(L / g),

где T - период качания маятника, g - ускорение свободного падения (примем его за 9,8 м/с^2).

Таким образом, периоды первого и второго маятников будут:

T1 = 2 π √(L1 / g),

T2 = 2 π √(L2 / g).

Из условия задачи известно, что первый маятник совершил 10 колебаний, и за то же время самый маятник совершил 6 колебаний. Из этого следует:

10 T1 = 6 T2,

10 2 π √(L1 / g) = 6 2 π √(L2 / g),

5 √(L1) = 3 √(L2),

(5 / 3)^2 * L1 = L2.

Также из условия задачи следует, что сумма длин маятников равна 0,425 м:

L1 + L2 = 0,425.

Запишем систему уравнений:

(5 / 3)^2 * L1 = L2,
L1 + L2 = 0,425.

Решим ее методом подстановки или другим удобным способом:

Подставим значение L2 из первого уравнения во второе:

L1 + (5 / 3)^2 * L1 = 0,425,

L1 + 25/9 * L1 = 0,425,

34/9 * L1 = 0,425,

L1 = 0,425 * 9 / 34,

L1 = 0,11324 м.

Тогда из первого уравнения найдем L2:

L2 = (5 / 3)^2 * L1,

L2 = (25 / 9) * 0,11324,

L2 = 0,31576 м.

Итак, длина первого маятника L1 равна 0,11324 м, а длина второго маятника L2 равна 0,31576 м.