Физика тест 2,1 кур
Два однородных сплошных цилиндра изготовлены из одног
материала. m1 = m2, H1 = 4H2. Чему равно отношение моменто
инерции I1/I2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Отношение моментов инерции I1/I2 равно отношению квадратов их радиусов. Поскольку цилиндры изготовлены из одного материала, их плотности массы равны, следовательно, их массы также равны.

Момент инерции цилиндра относительно оси, параллельной его основанию и проходящей через его центр масс, вычисляется по формуле I = (1/2) m R^2, где m - масса цилиндра, R - радиус цилиндра.

Таким образом, I1/I2 = (1/2) m1 R1^2 / (1/2) m2 R2^2 = R1^2 / R2^2 = (R1 / R2)^2.

Поскольку H1 = 4H2, то R1 = 2R2.

Следовательно, I1/I2 = (2)^2 = 4.

Ответ: I1/I2 = 4.