При какой температуре атом гелия будет иметь кинетическую энергию, достаточную для того, чтобы ударом возбудить атом другого химического элемента, излучающего фотоны с длиной волны 0,63 мкм?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы атом гелия имел кинетическую энергию достаточную для удара, необходимо учесть закон сохранения энергии. Кинетическая энергия атома гелия равна энергии фотона, излучаемого другим атомом при его возбуждении.

Энергия фотона можно выразить через формулу:

E = h * c / λ,

где
E - энергия фотона
h - постоянная Планка (6,63 10^-34 Джс)
c - скорость света (3 10^8 м/с)
λ - длина волны фотона (0,63 мкм = 0,63 10^-6 м).

Подставляем значения и находим энергию фотона:

E = 6,63 10^-34 3 10^8 / 0,63 10^-6 ≈ 3,15 * 10^-19 Дж.

Теперь найдем температуру, при которой атом гелия будет иметь кинетическую энергию, равную энергии фотона. Для этого воспользуемся формулой кинетической энергии:

E_k = 1/2 m v^2,

где
E_k - кинетическая энергия атома гелия
m - масса атома гелия (4 1,67 10^-27 кг)
v - скорость атома гелия.

При равенстве кинетической энергии и энергии фотона:

1/2 m v^2 = 3,15 * 10^-19.

Найдем скорость атома гелия:

v = sqrt(2 3,15 10^-19 / 4 1,67 10^-27) ≈ 5615 м/с.

Теперь найдем температуру, при которой атом гелия будет иметь такую скорость. Для этого воспользуемся формулой среднеквадратичной скорости молекул идеального газа:

v = sqrt(3 k T / m),

где
k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К)
T - температура,

Подставляем значения и находим температуру:

5615 = sqrt(3 1,38 10^-23 T / 4 1,67 * 10^-27).

Решив уравнение, получаем:

T ≈ 16 000 K.

Итак, при температуре около 16 000 K атом гелия будет иметь кинетическую энергию, достаточную для того, чтобы ударом возбудить атом другого химического элемента, излучающего фотоны с длиной волны 0,63 мкм.