Вода течёт в горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Скорость воды в широкой части трубы равна 20см|с. Определить скорость воды в узкой части трубы, диаметр которой в 1,5раза меньше диаметра широкой части.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся принципом сохранения объемного расхода воды.

Объемный расход воды в широкой части трубы равен объемному расходу в узкой части трубы:
[S_1v_1 = S_2v_2,]

где (S_1) и (S_2) - площади поперечных сечений широкой и узкой частей трубы соответственно, а (v_1) и (v_2) - скорости воды в широкой и узкой частях трубы.

Так как диаметр узкой части трубы в 1,5 раза меньше диаметра широкой части, то площадь поперечного сечения узкой части трубы будет равна (S_2 = \frac{1}{2,25}S_1 = \frac{4}{9}S_1.)

Таким образом, имеем:
[S_1v_1 = \frac{4}{9}S_1v_2.]

Отсюда следует, что:
[v_2 = \frac{9}{4}v_1 = \frac{9}{4} \cdot 20 = 45 см/с.]

Таким образом, скорость воды в узкой части трубы равна 45 см/с.