Пусть для движения по горизонтальному участку пути автомобиль имеет скорость v.
Тогда в верхней точке траектории его центростремительное ускорение будет равнa = v^2 / R.
Сила давления на мост при движении по горизонтальному участку пути равнF = m g + m v^2 / R.
Сила давления на мост в верхней точке траектории равнF' = m g + m v^2 / (1.6 * R).
Из условия задачи следует, что F' = 1.6 F, поэтомm g + m v^2 / (1.6 R) = 1.6 (m g + m * v^2 / R).
Упрощаем уравнение и находим скорость vg + v^2 / (1.6 R) = 1.6 g + 1.6 v^2 / Rv^2 / (1.6 R) - 1.6 v^2 / R = 1.6 g - gv^2 (1 / (1.6 R) - 1.6 / R) = 0.6 gv^2 = 0.6 g R (1 / (1.6 - 1)) = 0.6 9.81 72 * 1.6 = 676.38.
Отсюда получаем, что скорость автомобиля v = sqrt(676.38) = 26 м/с.
Пусть для движения по горизонтальному участку пути автомобиль имеет скорость v.
Тогда в верхней точке траектории его центростремительное ускорение будет равн
a = v^2 / R.
Сила давления на мост при движении по горизонтальному участку пути равн
F = m g + m v^2 / R.
Сила давления на мост в верхней точке траектории равн
F' = m g + m v^2 / (1.6 * R).
Из условия задачи следует, что F' = 1.6 F, поэтом
m g + m v^2 / (1.6 R) = 1.6 (m g + m * v^2 / R).
Упрощаем уравнение и находим скорость v
g + v^2 / (1.6 R) = 1.6 g + 1.6 v^2 / R
v^2 / (1.6 R) - 1.6 v^2 / R = 1.6 g - g
v^2 (1 / (1.6 R) - 1.6 / R) = 0.6 g
v^2 = 0.6 g R (1 / (1.6 - 1)) = 0.6 9.81 72 * 1.6 = 676.38.
Отсюда получаем, что скорость автомобиля v = sqrt(676.38) = 26 м/с.