На блок радиусом 10 см и массой 1 кг по касательной действует сила 6 Н. Определите, через какой промежуток времени скорость блока станет равной 5 рад/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = m * a

где F - сила, действующая на блок, m - масса блока, a - ускорение блока.

Так как сила действует по касательной, она создает угловое ускорение. Тогда можем записать:

τ = I * α

где τ - момент силы (равен F * r), I - момент инерции блока, α - угловое ускорение.

Находим момент инерции для блока радиусом 10 см и массой 1 кг:

I = m r^2 = 1 кг (0.1 м)^2 = 0.01 кг*м^2

Теперь находим угловое ускорение:

α = τ / I = (F r) / I = (6 Н 0.1 м) / 0.01 кг*м^2 = 60 рад/с^2

Далее, используем формулу связи углового ускорения и угловой скорости:

α = dv / dt

где dv - изменение угловой скорости, dt - изменение времени.

Из условия задачи мы ищем время, через которое скорость блока станет равной 5 рад/с, то есть dv = 5 рад/с - 0 рад/с = 5 рад/с.

Подставляем данные в формулу:

60 рад/с^2 = 5 рад/с / dt

dt = 5 рад/с / 60 рад/с^2 = 1/12 с = 0.0833 с

Ответ: через примерно 0.0833 с скорость блока станет равной 5 рад/с.