Тело массой 100г совершает колебания на пружине с амплитудой 5 см. Максимальное значение модуля скорости этого тела равна 5 м/с. Определите коэффициент жесткости пружины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением энергии колеблющегося тела:

(E{\text{пот}} = E{\text{кин}})

(mgh{\text{max}} = \frac{1}{2}mV{\text{max}}^2)

где
m - масса тела (100 г = 0.1 кг)
g - ускорение свободного падения (примем g = 10 м/с^2 для простоты расчётов)
h{\text{max}} - амплитуда колебаний (5 см = 0.05 м)
V{\text{max}} - максимальная скорость тела (5 м/с).

Подставляя известные значения:

(0.1100.05 = \frac{1}{2}0.125)

(0.05 = 1.25/2)

(0.05 = 0.625)

Теперь найдем жесткость пружины:

(k = \frac{m*V{\text{max}}^2}{h{\text{max}}^2})

Подставляем значения:

(k = \frac{0.1*25}{0.05^2})

(k = \frac{2.5}{0.0025})

(k = 1000)

Таким образом, коэффициент жесткости пружины равен 1000 Н/м.