На покоящееся тело массы m1 налетает со скоростью v тело массы m2. Сила, возникающая при взаимодействии тел, линейно растет за время τ от нуля до значения F0, а затем линейно убывает до нуля за то же время τ. Определить скорость тел после взаимодействия и количество выделившейся теплоты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения импульса и сохранения энергии.

Составим уравнение сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2,
где v1 и v2 - начальные скорости тел, v'1 и v'2 - скорости тел после взаимодействия.

Составим уравнение сохранения энергии:
(1/2)m1v^2 + (1/2)m2v^2 = (1/2)m1(v'1)^2 + (1/2)m2(v'2)^2 + Q,
где Q - количество выделившейся теплоты.

Из условия задачи знаем, что сила равна F0 в течение времени τ, значит изменение импульса равно F0τ:
F0τ = m2*(v'2 - v2).

Также из условия задачи сила постоянна на временном интервале τ и равна произведению массы на ускорение:
F0 = m1(v'1 - v1) = m1(v'2 - v2).

Решим систему уравнений (3) и (4), чтобы найти скорости после взаимодействия v'1 и v'2.

Подставим найденные скорости в уравнение сохранения энергии и найдем количество выделившейся теплоты Q.

Этими шагами мы сможем решить задачу и найти скорости тел после взаимодействия и количество выделившейся теплоты.