Вал диаметром 80 мм вращается равномерно с частотой вращения 1200 об/мин.Определите скорость и ускорение точек вала на его поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости и ускорения точек вала на его поверхности воспользуемся формулами:

Скорость точки на поверхности вала:
v = r * ω,
где v - скорость точки на поверхности вала, r - радиус вала, ω - угловая скорость.

Ускорение точки на поверхности вала:
a = r * α,
где a - ускорение точки на поверхности вала, r - радиус вала, α - угловое ускорение.

Для начала определим радиус вала:
r = диаметр / 2 = 80 мм / 2 = 40 мм = 0,04 м.

Теперь найдем угловую скорость:
ω = 2π * f,
где f - частота вращения.

ω = 2 π 1200 / 60 = 40π рад/c.

Теперь можем найти скорость точки на поверхности вала:
v = 0,04 м * 40π рад/c ≈ 5,026 м/c.

Наконец, найдем угловое ускорение:
α = 2π * f^2,
где f - частота вращения.

α = 2 π 1200^2 / 60 = 150π^2 рад/c^2.

Теперь найдем ускорение точки на поверхности вала:
a = 0,04 м * 150π^2 рад/c^2 ≈ 235,5 м/c^2.

Итак, скорость точки на поверхности вала составляет примерно 5,026 м/с, а ускорение - примерно 235,5 м/c^2.