Изучение вращательного движения
Два груза массами m1 = 400 г и m2 = 700 г связаны нитью, переброшенной через неподвижный блок массой m3 = 500 г и радиусом r = 50 cм. Найдите разность сил натяжения нити по обе стороны от блока при движении грузов. Трение в системе отсутствует.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем ускорение грузов. Сначала найдем силу натяжения нити на стороне груза м1:

T - m1g = m1a

где T - сила натяжения нити, m1g - сила тяжести груза m1, a - ускорение груза m1.

Так как груз m1 связан с грузом m2 нитью, то для груза m2 сила натяжения нити будет направлена в противоположную сторону:

T + m2g = m2a

Также мы знаем, что сумма сил натяжения на обе стороны блока равна силе натяжения на нить на стороне груза m2:

T + T = T1 + T2

m1a = T1
m2a = T2

Подставляем первые два уравнения и находим ускорение:

T - m1g = m1a
T + m2g = m2a

m1a + m2a = m1g + m2g
(a m1) + (a m2) = m1g + m2g
a(m1 + m2) = m1g + m2g
a = (m1g + m2g) / (m1 + m2)
a = ((0.4 9.8) + (0.7 9.8)) / (0.4 + 0.7) = (3.92 + 6.86) / 1.1 = 10.78 / 1.1 = 9.8 m/s^2

Теперь мы можем найти силы натяжения на обе стороны блока:

Сила натяжения на стороне груза m1:

T1 = m1a = 0.4 * 9.8 = 3.92 Н

Сила натяжения на стороне груза m2:

T2 = m2a = 0.7 * 9.8 = 6.86 Н

Таким образом, разность сил натяжения нити по обе стороны от блока при движении грузов равна:

T2 - T1 = 6.86 - 3.92 = 2.94 Н