Во льдах Арктики в центре небольшой плоской льдины площадью 70м^3 стоит белый медведь массой 700 кг. При этом надводная часть льдины выступает над поверхностью воды на 10 см. На какой глубине под водой находится нижняя поверхность льдины. Плотность воды 1000 кг/м^3, плотность льда 900 кг/м^3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем объем воды, вытесненный льдиной:

V_воды = V_льдины (плотность_льда/плотность_воды) = 70 м^3 (900 кг/м^3 / 1000 кг/м^3) = 63 м^3

Так как выталкиваемая вода весит столько же, сколько и медведь, то можно найти массу этой воды:

m_воды = m_медведя = 700 кг

Теперь можем найти площадь подводной части льдины:

P_льдины = 63 м^3 / 0.1 м = 630 м^2

Площадь подводной части льдины равна площади верхней поверхности льдины, так как лед плавает и погружается до тех пор, пока объем воды, вытесненный льдиной, не равен массе льдины и находящегося на ней медведя.

Таким образом, на глубине 10 см найдется нижняя поверхность льдины.