Во сколько раз изменится частота собственных колебаний в колебательном контуре если емкость конденсатора увеличить в 25 раз а индуктивность катушки увеличить 16 раз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения изменения частоты собственных колебаний в колебательном контуре необходимо использовать формулу:

f = 1 / (2 π √(L * C))

Где:
f - частота собственных колебаний
L - индуктивность катушки
C - ёмкость конденсатора

Пусть изначальные значения будут L₀ и C₀, а изменённые значения L₁ = 16 L₀ и C₁ = 25 C₀.

Таким образом, исходная частота f₀ будет равна:

f₀ = 1 / (2 π √(L₀ * C₀))

А изменённая частота f₁ будет равна:

f₁ = 1 / (2 π √(L₁ C₁))
f₁ = 1 / (2 π √(16 L₀ 25 C₀))
f₁ = 1 / (2 π √(16 25) √(L₀ C₀))
f₁ = 1 / (2 π 4 5 √(L₀ C₀))
f₁ = 1 / (40 π √(L₀ C₀))
f₁ = 1 / 40 f₀

Итак, частота собственных колебаний в колебательном контуре увеличится в 40 раз, если увеличить емкость конденсатора в 25 раз и индуктивность катушки в 16 раз.