Пружинный пистолет стреляет мячом вертикально до высоты 30 см, если пружина сжимается на 1 см. На какую высоту поднимется шарик, если пружина сжимается на 3 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ответа на этот вопрос, можно воспользоваться законом сохранения энергии.

При стрельбе мячу имеет кинетическую энергию и потенциальную энергию, таким образом можно написать уравнение:

(1/2)mv^2 = mgh

где m - масса шарика, v - скорость шарика на максимальной высоте, g - ускорение свободного падения, h - максимальная высота подъема шарика.

Также из условия известно, что сжимаясь на 1 см, пружина передает шарику потенциальную энергию, равную разности потенциальных энегий на максимальной высоте и в начальном положении:

(1/2)kx^2 = mgh

где k - жесткость пружины, x - сжатие пружины.

Подставим известные значения:

(1/2)k0.01 = 0.5m*v^2

k*0.01 = mgh

Так как жесткость пружины и масса мячика остаются неизменными, можно составить отношение:

0.01/30 = h/3

h = 0.01*3/30 = 0.001 м = 1 см

Таким образом, шарик поднимется на высоту 1 см, если пружина сжимается на 3 см.