Физика. Задача про туриста, ночь и водоём. Турист ночью видит на поверхности водоема светлый круг площадью 22 м в кв, образованный лучами, идущими от точечного источника света, находящегося на дне водоема. Опрелелите глубину водоема, если отеосительный показатель преломления воды 4/3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом преломления света:

n1sin(α1) = n2sin(α2),

где n1 - показатель преломления среды, в которой находится луч света до попадания в среду с показателем преломления n2.
У нас есть два луча света - луч, идущий от точечного источника на дне водоема, и луч, попадающий под углом отражения α2 в глаз туриста.

Пусть глубина водоема h, тогда путь, пройденный светом в воздухе (h1) и в воде (h2), равен h. Также углы, под которыми свет падает и отражается от поверхности воды, равны между собой.

По условию задачи площадь круга, образованного лучами света, равна 22 м^2. При этом площадь круга равна πr^2, где r - радиус круга. Тогда площадь круга, образованного лучами света в воде, равна (4/3)^2πr^2, где (4/3) - показатель преломления воды. Следовательно, 22 = (4/3)^2πr^2.

Решив уравнение, найдем радиус круга r. Из свойств окружности следует, что радиус круга равен половине длины диагонали квадрата, который описывается вокруг круга. Следовательно, r = √(22/(π(4/3)^2)).

Зная радиус круга r, можем найти глубину водоема h = r/cos(α1). Таким образом, можно найти глубину водоема, используя данную методику.